在△ABC中已知： 一道高中题

在△ABC中已知： AC=2 BC=3 CoSA=4/5

1）求sin B的值 并求Ｓ△ＡＢＣ。

２）求ｓｉｎ（２Ｂ+π/６）

写出过程谢谢啦！

1）因为 AC=2 BC=3 CoSA=4/5

以点C 向AB 做垂直线 交AB于D点 得AD=1.6

CD=1.2 推出sinB=0.4

还有些我下次再打

(1) sinB=1/2 三角行面积(5+3倍3)/8 (2) 1

sinA=3/5

余弦定理

cosA=(AC²+AB²-BC²)/2AC*AB

=(4+AB²-9)/4AB

=4/5

求出AB

正弦定理

BC/sinA=AC/sinB

sinB=2/5

S△ABC=BC*AB*sinB/2

(2) sin(2B+π/6)

=sin2Bcosπ/6+cos2Bsinπ/6

=√3/2sin2B+cos2B/2……①

sin2B=2sinBcosB

=2*2/5*√11/5

=(4√11)/25

cos2B=1-2sin²B=17/25

带入①即可求得

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