2的n次方与n的2次方大小比较，要过程

答案:4 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-06 17:20

提问者网友：心牵心
2021-03-06 00:18

分类讨论

最佳答案

五星知识达人网友：天凉才是好个秋
2021-03-06 01:12

当n=2时,
两式相等.
当n=3时,
前者小于后者.
当n=4时,
两式相等.
当n>4时,
总是有前者大于后者.

综上所述
当n=4或2时,两者相等.
当n=3时,后者大于前者.
当n=0,1时或n>4时,前者大于后者.

如果把n推广到实数范围就很复杂了..作为初中生反正我不会哈.

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1楼网友：人间朝暮
2021-03-06 04:18

列举法，从n=0，1，2...等就会发现规律

2楼网友：我住北渡口
2021-03-06 03:16

前面的大于后面的，求极限，lim(2的n次方/(n+1)的平方)。此极限是无穷大比无穷大型，用洛比达法则，求导，lim(2的n次方ln2/2(n+1)).继续求导，lim(2的n-1次方ln2的平方/1)=正无穷。所以极限为无穷大，所以2的n次方大于(n+1)的平方，当n小于等于七时，前面小于等于后面，七为相等，当n大于七，前面大于后面。

3楼网友：鱼芗
2021-03-06 01:52

当N>0或N=0时,2的N次方>N的2次方当N<0时,2的N次方

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