已知命题p：“?x∈R，x2+2x-a＞0”，命题q：“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”．试问p是q什么条件？
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解决时间 2021-02-10 03:02
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-09 02:59
已知命题p：“?x∈R，x2+2x-a＞0”，命题q：“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”．试问p是q什么条件？
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2019-08-23 11:28
解：因为命题p：“?x∈R，x2+2x-a＞0”所以△＜0，4+4a＜0，解得：a∈（-∞，-1）
因为命题q：?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0，所以△＞0，即（a-1）2-4＞0，解得a∈（-∞，-1）∪（3，+∞）
所以，p是q充分不必要条件．解析分析：通过命题，p求出a的范围，通过q求出a的范围，然后利用充要条件判断即可．点评：本题考查特称命题与全称命题以及充要条件的判定，考查逻辑推理能力．
因为命题q：?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0，所以△＞0，即（a-1）2-4＞0，解得a∈（-∞，-1）∪（3，+∞）
所以，p是q充分不必要条件．解析分析：通过命题，p求出a的范围，通过q求出a的范围，然后利用充要条件判断即可．点评：本题考查特称命题与全称命题以及充要条件的判定，考查逻辑推理能力．
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2019-07-24 20:54
对的，就是这个意思
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