高中数学两道

10题直接结果，11题要过程。

(10)因为X是负根，所以1/3）的X次大于1，所以a+2大于1，所以a大于-1

（11）f(x)=4^(x-1/2)-3*2^x+5=(2^x)^2*1/2-3*2^x+5，设2^x为a所以f(x)=0.5a^2-3a+5(a∈【1,4】)所以将f(x)看成二次函数，所以对称轴为X=3，所以f(x)的最小值为F(x)min=f(3)=0.5*9-3*3+5=0.5,最大值为f(x)=f(1)=0.5*1-3+5=2.5

10、a>3；11、0.5≤f(x)≤2.5。

1)D(ξ)=E(ξ²)-E(ξ)²∴E(ξ²)=D(ξ)+E(ξ)²=3+(-1)²=4E(3(ξ²-2))=3E(ξ²-2)=3E(ξ²)-6=3×4-6=62)最少比4场,最多比7场比4场概率为2×0.5^4=1/8比5场概率为2×C(4)(1)×0.5^5=1/4比6场概率为2×C(5)(2)×0.5^6=5/16比7场概率为2×C(6)(3)×0.5^7=5/16E(ξ)=4×(1/8)+5×(1/4)+6×(5/16)+7×(5/16)=93/16=5.8125

10、因为指数函数的底为1/3，小于1，故存在负根即a+2＞1　故a＞-1 11、f(x)=2*(2^x)^2-3*2^x+5    令2^x=t     f(t)=2*t^2-3*t+5     =2(t^2-3/2t+9/16)-9/8+5     =2(t-3/4)^2+31/8 因为0≤x≤2　,故1≤2^x≤4  即1≤t≤4 所以f(t)min=f(1)=4，f(t)max=f(4)=25

10  a>-1

11 将函数f(x)化成关于2的x次方的一元二次方程。令t=2的x次方，0<=t<=4,则f（t）=0.5t2-3t+5=0.5(t-3)2+0.5  根据t的范围求得当t=3时，f（t）最小即f（x）最小最小值为0.5。

10   a＞-1.

11   4的（X-1/2）次方=4的X次方/2，令2的X次方=t，原式就化简为t²/2-3t+5在X∈[0，2]时，t∈[1，4]，所以当t=3时原式有最小值，为0.5，当t=1时原式有最大值，为2.5。

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