求解例一！谢谢。给好评！
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解决时间 2021-01-15 06:53
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-14 07:26
求解例一！谢谢。给好评！
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-01-14 08:35
设正方形ABCD的边长为a
∵ ABCD是正方形
∴ ∠D=∠C=∠B=90°
那么在Rt△ADE中，
AD=a
E是DC的中点，即DE=a/2
由勾股定理，得AE²=AD²+DE²=a²+a²/4=（5/4）a²
同理，在Rt△CEF中，EF²=EC²+CF²=（a/2）²+（a/4）²=（5/16）a²
在Rt△ABF中，AF²=AE²+EF²=a²+（3a/4）²=（25/16）a²
∴ AE²+EF²=AF²
∴ △AEF是以AF为斜边的Rt△
∴ ∠AEF=90°
希望你能采纳。如有不明，可追问。
∵ ABCD是正方形
∴ ∠D=∠C=∠B=90°
那么在Rt△ADE中，
AD=a
E是DC的中点，即DE=a/2
由勾股定理，得AE²=AD²+DE²=a²+a²/4=（5/4）a²
同理，在Rt△CEF中，EF²=EC²+CF²=（a/2）²+（a/4）²=（5/16）a²
在Rt△ABF中，AF²=AE²+EF²=a²+（3a/4）²=（25/16）a²
∴ AE²+EF²=AF²
∴ △AEF是以AF为斜边的Rt△
∴ ∠AEF=90°
希望你能采纳。如有不明，可追问。
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