在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=5,CA垂直AB,求BC的长和角D的度数.
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-15 14:52
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-14 22:34
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=5,CA垂直AB,求BC的长和角D的度数.
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-02-14 22:52
答：BC=10,∠D=120°已知觉梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=5,CA⊥AB,可知梯形ABCD为等腰梯形.过A作AE⊥BC交BC于E点,设AE=H,BE=X,则BC=5+2X,CE=5+X,在RT△ABC中,根据勾股定理,得BC^2=AC^2+AB^2（5+2X）^2=AC^2+5^2=AC^2+25即4X^2+20X=AC^2.(1)同理,在RT△ABE和RT△ACE中,根据勾股定理,得H^2+X^2=25.(2)(5+X)^2+H^2=AC^225+10X+X^2+H^2=AC^2.(3)（2）代入（3）,得50+10X=AC^2.(4)（4）代入（1）,得4X^2+20X=50+10X2X^2+5X-25=0X=（-5±15）/4X>0X=5/22X=5BC=5+2X=5+5=10cosB=BE/AB=X/AB=（5/2）/5=1/2∠B=60°=∠C∠D=180°-∠C=180°-60°=120°
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-02-14 23:07
回答的不错
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯