在三角形（锐角）ABC中,以AB、BC边作正方形ABFG和BCDE试判断三角形ABC和三角形BEF的

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-03-02 18:15

提问者网友：太高姿态
2021-03-01 19:06

最佳答案

五星知识达人网友：鸽屿
2021-03-01 19:26

连接EFABFG和BCDE为正方形所以AB＝BF,AC=BE正方形ABFG,角ABC＋角CBF=角ABF=90度正方形BCDE,角CBF＋角FBE=角CBE=90度所以角ABC＋角CBF＝角CBF＋角FBE＝90度所以角ABC＝角CBF在三角形ABC和三角形BEF中,AB＝BF,AC=BE,角ABC＝角CBF所以三角形ABC和三角形BEF全等,所以面积相等======以下答案可供参考======供参考答案1:面积相等的。辅助线：以BC为底边，画三角形ABC的高，与BC相交于H。过F画一条垂直于EB的垂线FI，交于EB的延长线上。ABC的面积=1/2(BC*AH)BEF的面积=1/2(BE*FI)BCDE是正方形，所以BC=BE。现在只要比较AH和FI大小。∠IBC和∠FBA都是直角，可以证明∠FBI和∠ABH相等。两个三角形的斜边FB=AB可以证明直角三角形FBI和直角三角形ABH全等。于是AH=FI。所以三角形ABC和三角形BEF的面积相等

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1楼网友：执傲
2021-03-01 20:55

我好好复习下

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