如图,在三角形abc中,已知角abc=45度,cd垂直ab于点d,be平分角abc,且be垂直ac于
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解决时间 2021-01-26 14:22
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-01-26 00:10
如图,在三角形abc中,已知角abc=45度,cd垂直ab于点d,be平分角abc,且be垂直ac于
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-01-26 01:34
∵BE平分角ABC,且BE垂直AC于点E,∴根据等腰三角形三线合一,可知,三角形ABC是等腰三角形;AB=BC..∠BAC＝∠BCA又∵∠ABC＝45°,∴∠BAC＝∠BCA＝(180°-45°)/2=67.5°;在三角形BCD中,∠BCD=180°-∠ABC-∠BDC=180°-45°-90°=45°.即三角形BCD是等腰直角三角形;BD=CD;且:∠ACD=∠BCA-∠BCD=67.5°-45°=22.5°;∠DBF=∠ABC/2=45°/2=22.5°;故 ∠ACD=∠DBF.又因为∠BDC=∠ADC=90°,BD=CD,则△BDF≌△ACD (角边角)∴ BF=AC.∵三线合一,∴CE=AE=二分之一AC=二分之一BF.连接CG.∵三角形BCD是等腰直角三角形,而且H是边BC的中点,即DH是三角形BCD中BC边的中线,则DH⊥BC;即DH垂直平分BC.∴BG=CG.易知,GF＜CG,则GF＜BG.而 BG+GF=BF,故 BG＞二分之一BF．即 CE＜BG
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-01-26 02:55
对的，就是这个意思
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