函数fx等于log以a为底2-a的x次方，a大于0且a不等于1.求fx的定义域，若函数f
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解决时间 2021-11-24 02:01
- 提问者网友：末路
- 2021-11-23 04:25
函数fx等于log以a为底2-a的x次方，a大于0且a不等于1.求fx的定义域，若函数f
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-11-23 05:47
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-11-23 07:07
∵真数必须大于0
∴2-a^x＞0
∴a^x＜2
∴x＜loga[2]
即，定义域为【-∞，loga[2]】
如果0＜a＜1：则a^x↓，2-a^x↑，loga[2-a^x]满足在【0，1】上是减函数；
如果a＞1：则a^x↑，2-a^x↓，loga[2-a^x]满足在【0，1】上是减函数
综上，a＞0且a≠1
∴2-a^x＞0
∴a^x＜2
∴x＜loga[2]
即，定义域为【-∞，loga[2]】
如果0＜a＜1：则a^x↓，2-a^x↑，loga[2-a^x]满足在【0，1】上是减函数；
如果a＞1：则a^x↑，2-a^x↓，loga[2-a^x]满足在【0，1】上是减函数
综上，a＞0且a≠1
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