设总体x服从二项分布B(N,P),其中N已知,试求参数p的矩估计量和极大似然估计量

E[X]=NP;Var[X]=NP(1-P);

• 矩估计：

总体的一阶原点矩为

E[X]=NP;

样本的一阶原点矩为

_

X ,

用样本估计总体，有^p=

_

X/N;

• 极大似然估计：

^p=

_

X/N;