某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表 进价（元/台）

某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表 进价（元/台） 售价（元/台） 冰箱 a 2500 彩电 a-400 2000 （1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值；（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90000元的资金采购冰箱彩电共50台，要求冰箱的数量不少于23台．①该商场有哪几种进货方案？②若该商场将购进的冰箱彩电全部售出，获得的利润为w元，求w的最大值．

由题意，得

80000
a =
64000
a-400 ，
解得：a=2000，
经检验，a=2000是原方程的解，且符合题意．
∴a=2000；
（2）①设购买冰箱x台，则购买洗衣机（50-x）台，由题意，得







x≥23
2000x+(2000-400)(50-x)≤90000 ，
解得：23≤x≤25，
∵x为整数，
∴x=23，24，25，
∴有3种购买方案：
方案1，购买冰箱23台，购买洗衣机27台；
方案2，购买冰箱24台，购买洗衣机26台；
方案3，购买冰箱25台，购买洗衣机25台；
②由题意，得
W=x+（50-x），
=100x+20000．
∵k=100＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴x=25时，W最大=22500，
∴w的最大值为22500元．

（1）2000（2）①有三种进货方式： 1）购买彩电25台，则购进冰箱25台； 2）购买彩电26台，则购进冰箱24台； 3）购买彩电27台，则购进冰箱23台。 ②22500元 解：（1）根据题意得 ，解得a=2000。 经检验a=2000是原方程的根。 ∴a=2000。 （2）设购买彩电x台，则购进冰箱（50－x）台。 ①根据题意得  ，解得： 。 ∴有三种进货方式： 1）购买彩电25台，则购进冰箱25台； 2）购买彩电26台，则购进冰箱24台； 3）购买彩电27台，则购进冰箱23台。 ②一个冰箱的利润为：500元，一个彩电的利润为400元， ∴w=400x＋500（50－x）=－100x+25000， ∴w为关于x的一次函数，且为减函数。 ∵  ，x取整数， ∴当x=25时，获得的利润最大，最大为22500元。 （1）分别表示冰箱和彩电的购进数量，根据相等关系列方程求解。 （2）设购买彩电x台，则购进冰箱（50－x）台。 ①根据题意列不等式组求解。 ②用含x的代数式表示利润w，根据x的取值范围和一次函数的性质求解。 b卷（共30分）

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