数学问题：(a+b)^3=a^3+b^3+3(a^2b+ab^2)cosx 当a=b时

数学问题：(a+b)^3=a^3+b^3+3(a^2b+ab^2)cosx 当a=b时

(a+b)^3=a^3+b^3+3(a^2b+ab^2)cosx
当a=b时变为8a^3=2a^3+6a^3*cosx,
所以a≠0时cosx=1,
所以x=2kπ，k是整数。
选0°。追问就是说(a+b)^3也可以在a=b且不等于零的情况下讨论角度的问题。当cos分别为0度、90度、180度时(a+b)^3分别为8a^3、2a^3、-4a^3 ?请老师确认，谢谢

原式=(a+b)(a2-ab+b2)-ab(a+b) =(a+b)(a2-2ab+b2) =(a+b)(a-b)2

这个等式本身就有问题的，(a+b)^3=a^3+b^3+3(a^2b+ab^2)，公式中没有cosx存在。追问可是我在那本书上看到有(a+b)^2=a^2+b^2+2ab 当a=b，cos0度时=4a^2、cos90度时=2a^2、cos180度时=0的类似讨论，不知在这为什么就不能有类似的讨论?请老师明示追答你是把数量和向量混淆了吧。在向量里，两个向量的加法是遵循平行四边形法则的，所以要考虑两个向量的夹角。在数量中是没有这个问题的。而且向量的乘法有点积和叉积的区别，你这里公式中的是点积的公式。

(a+b)³=a³+b³+3a²b+3ab²
∴0度时a=b=任意常数
90或180度都有a²b+ab²=0，故只有a=b=0

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