填空题用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且

填空题 用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用________种（用数字作答）．

264解析分析：由题意知图中每条线段的两个端点涂不同颜色，可以根据所涂得颜色的种类来分类，当B，D，E，F用四种、三种、两种颜色，分别写出涂色的方法，根据分类计数原理得到结果．解答：∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，∴可以根据所涂得颜色的种类来分类，B，D，E，F用四种颜色，则有A44×1×1=24种涂色方法；B，D，E，F用三种颜色，则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法；B，D，E，F用两种颜色，则有A42×2×2=48种涂色方法；根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法．故

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