如图，AB是圆O的直径，点E,F分别是OA,OB的中点，且EC⊥AB，FD⊥AB，EC,FD交圆O于C,D两点

求证：弧AC=弧BD

连接OC,OD
证三角形OAC与三角形OBD 两个三角形全等

连接oc、od ∵ec⊥ab，fd⊥ab ∴△coe和△dof是rt△ ∵oa=ob e,f分别是oa,ob的中点 ∴oe=1/2oa，of=1/2ob ∴oe=of 在rt△coe和rt△dof中 oe=of oc=od(半径） ∴rt△coe≌rt△dof（hl） ∴∠eoc=∠fod 即∠aoc=∠bod ∴弧ac=弧bd(圆心角相等，所对的弧相等）

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