为什么2+2=4?
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解决时间 2021-11-12 21:30
- 提问者网友：留有余香
- 2021-11-12 08:27
为什么2+2=4?
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-11-12 09:51
根据皮亚诺在1889年提出的自然数的公理,建立自然数序数理论.
定义1.集合N的元素叫自然数,如果N的元素之间有一个基本关系"后继"(用+表示),并满足以下公理:
1)1属于N
2)任何a属于N,有唯一的a+属于N
3)任何a属于N,a+不是1
4)任何的a,b属于N,如果a+与b+相同,则a等于b(记做a=b)
5)(归纳公理)若M是N的子集,且1属于m,且对于任意a+属于M,那么M=N
定义2.自然数的加法是一种对应关系"+",由于它,对任意的a,b属于N,有唯一确定的a+b属于N并且满足:
1)a+1=a+
2)a+b+=(a+b)+
现在证明2+2=4
证明:因为1+=2
2+1=2+=3
所以2+2=2+1+=(2+1)+=3+=4
定义1.集合N的元素叫自然数,如果N的元素之间有一个基本关系"后继"(用+表示),并满足以下公理:
1)1属于N
2)任何a属于N,有唯一的a+属于N
3)任何a属于N,a+不是1
4)任何的a,b属于N,如果a+与b+相同,则a等于b(记做a=b)
5)(归纳公理)若M是N的子集,且1属于m,且对于任意a+属于M,那么M=N
定义2.自然数的加法是一种对应关系"+",由于它,对任意的a,b属于N,有唯一确定的a+b属于N并且满足:
1)a+1=a+
2)a+b+=(a+b)+
现在证明2+2=4
证明:因为1+=2
2+1=2+=3
所以2+2=2+1+=(2+1)+=3+=4
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