在筝形abcd中,ab=4,bc=2,角abc=120
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解决时间 2021-03-23 19:12
- 提问者网友：骑士
- 2021-03-23 07:33
在筝形abcd中,ab=4,bc=2,角abc=120
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-03-23 07:44
证明：（1）在△ABC，△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC＝AC，所以ABC≌△ADC；
（2）因为△ABC≌△ADC，所以角BAO＝角DAO，在△BAO，△DAO中，AB=AD，角BAO＝角DAO，AO＝AO，所以△BAO≌△DAO，所以OB=OD；
因为角BAO＝角DAO，所以AC是角BAC的角平分线，又因为OB=OD，所以AC⊥BD（角平分线到角的两边距离相等）
（3）因为△ABC≌△ADC，所以筝形ABCD的面积是△ABC的面积的两倍：
又因为△ABC面积S＝AC*BD/2＝6*4/2＝12，筝形ABCD的面积是2S＝24
（2）因为△ABC≌△ADC，所以角BAO＝角DAO，在△BAO，△DAO中，AB=AD，角BAO＝角DAO，AO＝AO，所以△BAO≌△DAO，所以OB=OD；
因为角BAO＝角DAO，所以AC是角BAC的角平分线，又因为OB=OD，所以AC⊥BD（角平分线到角的两边距离相等）
（3）因为△ABC≌△ADC，所以筝形ABCD的面积是△ABC的面积的两倍：
又因为△ABC面积S＝AC*BD/2＝6*4/2＝12，筝形ABCD的面积是2S＝24
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-03-23 08:38
连接bd
△dbc≌△dba
所以∠bdc=1/2∠adc=30，∠dbc=1/2∠abc=15
所以∠dcb=135°
正弦定理：sin∠bdc/bc=sin∠dcb/bd
√2bc=√2ab=bd
所以：2ab^2=bd^2
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