概率问题 。 P(AB)=0为什么不能推出A,B互不相容?

知道上之前的答案不是很看得懂……

根本原因是：概率为0，不等于就是不可能的事件。

比如：X是[0,1]上的均匀分布（连续型分布，X取值可以是任何[0,1]间的实数）。
事件A = X在[0,1/2]之间。
事件B = X在[1/2,1]之间。

不相容要求 AB 是不可能事件，即 A 和 B 绝对不能同时发生。
上面两个事件，A 和 B 能同时发生，只要 X 恰好取到 1/2，所以上面的 A 和 B 不是不相容事件。
X 是连续型随机变量，恰好取到某一个数（比如：1/2）的概率是 0，也就是 P(AB) = 0。
但即使 P(AB) 很小很小，是 0，也不能说 A 和 B 不可能同时发生。

根本原因是：概率为0,不等于就是不可能的事件. 比如：x是[0,1]上的均匀分布（连续型分布,x取值可以是任何[0,1]间的实数）. 事件a = x在[0,1/2]之间. 事件b = x在[1/2,1]之间. 不相容要求 ab 是不可能事件,即 a 和 b 绝对不能同时发生. 上面两个事件,a 和 b 能同时发生,只要 x 恰好取到 1/2,所以上面的 a 和 b 不是不相容事件. x 是连续型随机变量,恰好取到某一个数（比如：1/2）的概率是 0,也就是 p(ab) = 0. 但即使 p(ab) 很小很小,是 0,也不能说 a 和 b 不可能同时发生.

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