定点小数的表示方法

定点小数的表示方法

由于“编码总位数为8”的限制，真值-128无法用原码、反码来表示，似乎不能用上述规则来求解补码，但实际上是可行的——只要不管它的最高位即可，操作办法如下：
将128化为二进制为：1 0000000，最高位为1，可以只对舍去最高位后剩余的7位进行处理即可，首先取反得：1111111，加1得：1 0000000，最高位有进位需丢弃，即得：0000000，加上符号位就得补码：1 0000000。
又如，当编码总位数为4时，真值X=+0.101的原码、反码、补码均为：0 101。
真值X=-0.101的原码、反码、补码依次为：1 101、1 010、1 011。
同理，特例，-1的补码为：1 000。
在定点小数中，小数点隐含在第一位编码和第二位编码之间
定点小数，是指小数点准确固定在数据某个位置上的小数，从实用角度看，都把小数点固定在最高数据位的左边，小数点前边再设一位符号位。按此规则，任何一个小数都可以被写成 ：
N = NS . N-1 N-2 … N-M
如果在计算机中用m+1个二进制位表示上述小数，则可以用最高(最左)一个二进制位表示符号(如用0表示正号，则1就表示负号)，而用后面的m个二进制位表示该小数的数值。小数点不用明确表示出来，因为它总是固定在符号位与最高数值位之间，已成定论。定点小数的取值范围很小,对用m+1个二进制位的小数来说,其值的范围为：
|N| ≤ 1-2^(-m) 　即小于1的纯小数，这对用户算题是十分不方便的，因为在算题前，必须把要用的数，通过合适的 比例因子化成绝对值小于1的小数，并保证运算的中间和最终结果的绝对值也都小于1，在输出真正结果时，还要把计算的结果按相应比例加以扩大。
定点小数表示法，主要用在早期的计算机中，它最节省硬件。随着计算机硬件成本的大幅度降低，现代的通用计算机都被设计成能处理与计算多种类型数值的计算机。我们将主要通过定点小数讨论数值数据的不同编码方案，而且，定点小数也被用来表示浮点数的尾数部分。

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