设f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，对k∈Z，用Ik表示区间（2k-1，2k+1]，已知x∈I0时，f（x）=x2，求f（x）在Ik上的解析式．

设f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，对k∈Z，用Ik表示区间（2k-1，2k+1]，已知x∈I0时，f（x）=x2，求f（x）在Ik上的解析式．

解：设x∈（2k-1，2k+1]，则 x-2k∈I0，∵x∈I0时，f（x）=x2，
∴f（x-2k）=（x-2k）2，∵f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，
f（x）在Ik上的解析式为 f（x）=（x-2k）2，x∈Ik．解析分析：设x∈（2k-1，2k+1]，则 x-2k∈I0，利用f（x）在I0上的解析式求出f（x-2k）的解析式，再利用函数的周期性得到f（x）在Ik上的解析式．点评：本题考查函数的周期性，函数的表示法．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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