一元三次方程的解：(2/d)+1/(d+5)+1/(d+12)-1/(d+1)=0;的详细解答过程?

一元三次方程的解：(2/d)+1/(d+5)+1/(d+12)-1/(d+1)=0;的详细解答过程?

用范盛金给出的一元三次方程的万能求根公式即盛金公式求解.（https://baike.baidu.com/view/1382952.htm）解方程 (2/d)+1/(d+5)+1/(d+12)-1/(d+1)=0设1/d=x,则d=1/x,代入上式整理,得方程：120x^3+111x^2+38x+3=0运用盛金公式解这个一元三次方程.a=120,b=111,c=38,d=3.A=—1359；B=978；C=445；Δ=3375504.∵Δ＞0,∴应用盛金公式②求解.Y（1）=3816.805211；Y（2）=—657594.8052.把有关值代入盛金公式②,得：X（1）=—0.1101885894；X（2,3）=—0.4074057053±0.2467880427i.经用韦达定理检验,结果正确.∴把X（1）；X（2,3）代入d=1/x,得：d（1）=—9.075349866；d（2,3）=—1.795658398±1.087729052i.======以下答案可供参考======供参考答案1:不怕麻烦的话就先通分供参考答案2:先把方程 (2/d)+1/(d+5)+1/(d+12)-1/(d+1)=0化简为ax^3+bx^2+cx+d=0的形式，然后用范盛金给出的一元三次方程的万能求根公式即盛金公式求解。过程如下：解方程 (2/d)+1/(d+5)+1/(d+12)-1/(d+1)=0设1/d=x，则d=1/x，代入上式整理，得方程：120x^3+111x^2+38x+3=0运用盛金公式解这个一元三次方程。a=120，b=111，c=38，d=3。A=—1359；B=978；C=445；Δ=3375504。∵Δ＞0，∴应用盛金公式②求解。Y（1）=3816.805211；Y（2）=—657594.8052。把有关值代入盛金公式②，得：X（1）=—0.1101885894；X（2，3）=—0.4074057053±0.2467880427i。经用韦达定理检验，结果正确。∴把X（1）；X（2，3）代入d=1/x，得：d（1）=—9.075349866；d（2，3）=—1.795658398±1.087729052i。

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