如图所示，半圆面积是62.8平方厘米，求阴影部分面积。
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解决时间 2021-03-04 01:50
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-03 12:02
如图所示，半圆面积是62.8平方厘米，求阴影部分面积。
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-03-03 13:40
设圆的半径为R，三角形斜边为a
3.14*R^2=62.8*2,R^2=40
a^2=R^2+R^2=80
阴影面积为
3.14*a^2*45/360-R^2/2=3.14*80/8-40/2=31.4-20=11.4平方厘米
解：先求半圆半径：πr^2=2*62.8 => r=2√10，
小圆半径=2√10*√2=4√5，
阴影面积=1/8小圆-直角三角形=1/8*π(4√5)^2-1/2*(2√10)^2=10π-20≈11.42(平方厘米)
解：（1）求半圆的半径r的平方：1/2*3.14*R^2=62.8，可得：r^2=40
（2）用勾股定理求扇形半径R的平方：小直角三角形中，斜边平方等于两直角边平方的和，
即r^2+r^2=R^2，可得R^2=2*r^2=2*40=80
（3）扇形的圆心角是45度，等于一个大圆周的八分之一，
即扇形面积=1/8*3.14*R^2=1/8*3.14*80=31.4
小三角形的面积=1/2*底*高=1/2*r*r=1/2*r^2=20
阴影面积=扇形面积-小三角形面积=31.4-20=11.4，解毕。
不知这样讲是不是清楚了，小学是学过用字母表示数的，所以半径用r和R表示大小不同的两个半径，还有小学也有学过勾股定理的，应该可以理解。这里把开方运算省去了，因为又平方又开方，小学会觉得难了。
3.14*R^2=62.8*2,R^2=40
a^2=R^2+R^2=80
阴影面积为
3.14*a^2*45/360-R^2/2=3.14*80/8-40/2=31.4-20=11.4平方厘米
解：先求半圆半径：πr^2=2*62.8 => r=2√10，
小圆半径=2√10*√2=4√5，
阴影面积=1/8小圆-直角三角形=1/8*π(4√5)^2-1/2*(2√10)^2=10π-20≈11.42(平方厘米)
解：（1）求半圆的半径r的平方：1/2*3.14*R^2=62.8，可得：r^2=40
（2）用勾股定理求扇形半径R的平方：小直角三角形中，斜边平方等于两直角边平方的和，
即r^2+r^2=R^2，可得R^2=2*r^2=2*40=80
（3）扇形的圆心角是45度，等于一个大圆周的八分之一，
即扇形面积=1/8*3.14*R^2=1/8*3.14*80=31.4
小三角形的面积=1/2*底*高=1/2*r*r=1/2*r^2=20
阴影面积=扇形面积-小三角形面积=31.4-20=11.4，解毕。
不知这样讲是不是清楚了，小学是学过用字母表示数的，所以半径用r和R表示大小不同的两个半径，还有小学也有学过勾股定理的，应该可以理解。这里把开方运算省去了，因为又平方又开方，小学会觉得难了。
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