已知，如图，△ABC的BC边上有两点D、E，且△ADE是正三角形，则下列条件不一定能使△ABD与△AEC相似的是A.∠BAC=120°B.AC2=EC?EBC.DE2

已知，如图，△ABC的BC边上有两点D、E，且△ADE是正三角形，则下列条件不一定能使△ABD与△AEC相似的是A.∠BAC=120°B.AC2=EC?EBC.DE2=BD?ECD.∠EAC+∠B=60°

B解析分析：因为△ADE是正三角，所以隐藏着AD=AE=DE，∠ADE=∠DAE=∠AED=60°，再根据相似三角形的各种判定方法逐项分析即可．解答：∵△ADE是正三角形，∴∠ADE=∠AEC=60°，∴∠ADB=∠AEC=120°，∴要使△ABD与△AEC则可添加的条件为：∠BAC=120°或∠EAC+∠B=60°或DE2=BD?EC故选B．点评：本题考查了相似三角形的各种判定和等边三角形的性质，属于基础题目．

我学会了

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