在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车启动后作匀加速直线运动。5s末时第一节车厢末端通过观察者（每节车厢等长）求：
（1）从开始观察经过多长时间第九节车厢的末端通过观察者
（2)第九节车厢通过观察者的时间
一辆车从静止出发，以加速度a1做匀加速直线运动，加速一段时间后，关闭发动机以加速度a2做匀减速直线运动，直至停下来，总位移是s 求
（1）加速运动时间t1与减速时间t2之比
（2）加速运动时间t1
（3）加速运动中通过的位移s1
一质点从A开始做初速度为零的匀加速直线运动中，先后经过B点和C点，已知它的加速度为10m\s平方，经B点的速度是经C点时速度的四分之三，B点、C点间的距离是7.0cm，求质点经C点时的速度和A、C间的距离
一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢的前端观察，第一节车厢通过他历时t1=2s，全部车厢通过他历时t=6s，设每节车厢长度相等，不计车厢间距离，求
（1）这列车共有几节车厢
（2）最后2s内通过他的车厢有几节？
（3)最后一节车厢通过他需时多少？
1.由x=1/2at^2 t=根号下2x/a 可知初速度为0，匀加速直线运动，经过相同的位移所用的时间之比是1：√2 -1 ：√3-√2 ：2-√3：√5-2：.……：√x-√(x-1)
(1)设一节车厢的长度为x ，9节车厢的长度为9x t=根号下2x/a =5 t9=根号下2*9x/a =3t=15
(2)5(√9-√8 )=15-10√2
2.设它的最大速度为v
(1) t=v/a(适用于初速度为0的匀加速直线运动）t1:t2=v/a1 :v/a2=a2:a1
(2)画直角坐标系后，根据三角形的面积公式可得 （t1+t2)v/2=S (t1+a1t1/a2 )a1t1=S (t2是根据1中的出的比例化出，v=a1t1) t1=根号下2S/(a1+a1^2/a2)(3)S1=1/2 *a1*t1^2=Sa1a2/(a2+a1)
3(1).vc^2-vb^2=2ax vc^2-(3/4vc)^2=2*10*0.07 vc=(4√5 )/5 (2)vc^2-va^2=2ax x=0.16米
4.（1)根据第一题的解释 2[1+ 1+√2 -1 +√3-√2 +2-√3+√5-2+.……+√x-√(x-1) ]=6 √x=3 x=9 所以有9节 (2)根据x=1/2at^2 可得初速度为0 的匀加速运动在相同时间内，所经过的位移之比为 1：3：5……：x^-(x-1)^2 所以题中是6秒中的第3个2秒，经过的车厢为5/（1+3+5）*9=5节
（3)同第一题 2（3-2√2 ）=6-4√2