可导与连续之间的关系

答案:3 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-14 16:04

提问者网友：黑米和小志
2021-02-14 02:55

可导与连续之间的关系

最佳答案

五星知识达人网友：野慌
2021-02-14 03:09

【极限存在】：左右极限存在且相等（正确）
连续：【极限存在】就连续。（错误）需要附加且等于该点函数值
f(x+Δx)-f(x)
可导：【极限存在】+极限值=f(x0)。应该为lim(Δx→0)——————存在，连续不一定可导，可导一定连续 Δx追问连续：【极限存在】就连续。（错误）需要附加且等于该点函数值
问:请问这里是不是附加：极限值=该点函数值？

那样和可导就没区别？追答可导要满足我写的那个表达式
问:请问这里是不是附加：极限值=该点函数值？是的追问综上：
连续：【极限存在】就连续。（错误）需要附加且等于该点函数值
等价于：【极限存在】+极限值=该点函数值

而可导是：【极限存在】+极限值=f（x0）

不是f(x0)=该点函数值吗？是的话，可导和连续就一样了，谢谢你！追答f(x+Δx)-f(x)
可导：lim(Δx→0)——————，给你个连续不可导的例子f(x)=|x|
Δx

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1楼网友：从此江山别
2021-02-14 03:50

可导一定连续，但连续不一定可导。

2楼网友：胯下狙击手
2021-02-14 03:39

感觉楼主当时对极限理解的有偏差，极限是对函数求极限，比如y=4x+7，求函数在x=6的极限，就是lim（4x+7），lim下面是x=6，等于4*6+7=31；感觉楼主把极限的式子理解成了求导时的极限式

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