已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，则α∥β；③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则

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解决时间 2021-03-10 16:43

提问者网友：最爱你的唇
2021-03-09 22:15

已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，则α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题是A.①和④B.①和③C.②和③D.②和④

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五星知识达人网友：轻熟杀无赦
2020-12-11 19:30

B解析分析：对于①，垂直于同一直线的两个平面平行，对于②两个平面与第三个平面垂直，则两个平面的位置关系可能平行，相交；对于③，两条直线垂直于两个平行的平面，则两个直线一定平行；对于④，两个平面与两条位置关系不确定的直线垂直，两平面的位置关系无法确定．解答：由线面间相关定理进行判断，对于①，垂直于同一直线的两个平面平行故若m⊥α，m⊥β，则α∥β成立．对于②两个平面与第三个平面垂直，则两个平面的位置关系可能平行，相交，若α⊥β，β⊥γ，，则α∥β不一定成立．对于③，两条直线垂直于两个平行的平面，则两个直线一定平行，故m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n成立．对于④，两个平面与两条位置关系不确定的直线垂直，两平面的位置关系无法确定，故若m⊥α，n⊥β，则α∥β不一定成立．综上判断知①③是正确的，故应选B．点评：考查空间中线面，面面位置关系及相关定理，考查很基本．

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1楼网友：风格不统一
2019-10-02 22:06

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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