7个相同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种?7个不同的小球

7个相同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种?7个不同的小球

7个不同的小球任意放入4个相同的盒子中,每个盒子至少有一个小球的不同放法一共有多少种?先将小球分成四组,有三种分法(1)2,2,2,1[C(7,2)×C(5,2)×C(3,2)]÷A(3,3)=105种(2)3,2,1,1C(7,3)×C(4,2)=210种(3)4,1,1,1C(7,4)=35种分成四组的方法共有：105+210+35=350种然后将四组小球放到盒子中去小球各不相同,盒子也各不相同,是全排列A(4,4)=24种根据乘法原理,每盒都不空的放法总共有350×24=8400种======以下答案可供参考======供参考答案1:3种供参考答案2:我给来个简单的方法假设7个球○○○○○○○要放在4个盒子里，每个盒子都有球7个球中间有6个空档方3个板分成4个部分不就完了？结果C(6,3)=20种供参考答案3:1.可以想成是把每个盒子放个球,然后把剩下的3个球随便放到4个盒子里因为是相同的所以有1(一个里放一个)+1(一个里放2个)+1(3个球全放一个盒子里)=3种方法**********本来都写完了,但是突然看到egodefense的回答.觉得自惭形秽..就把后面2个题的笨解法删了!

对的，就是这个意思

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