如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．
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解决时间 2021-01-04 00:45
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-03 05:11
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-01-03 06:25
证明：在平行四边形ABCD中，则AD=BC，∠DAE=∠BCF，
又AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=BF，
同理BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠FDE．解析分析：通过三角形全等得出DE=BF与BE=DF，即四边形EBFD是平行四边形，即可得出结论．点评：本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．
又AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=BF，
同理BE=DF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴∠EBF=∠FDE．解析分析：通过三角形全等得出DE=BF与BE=DF，即四边形EBFD是平行四边形，即可得出结论．点评：本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-01-03 06:34
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