解答题已知∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，能构成多

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解决时间 2021-02-24 01:16

提问者网友：疯孩纸
2021-02-23 14:58

解答题已知∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，用这些点和O点为顶点，能构成多少个不同的三角形？

最佳答案

五星知识达人网友：慢性怪人
2021-01-21 20:56

解：由题意知本题需要分类来解，
以O为三角形顶点，其余两顶点分别在OA和OB上取，能构成C51?C61=30个三角形；
O不为顶点，又可分为两类，即在OA上取两点，OB上取一点，
或在OA上取一点，OB上取两点，
则能构成C52?C61+C51?C62=10×6+5×15=135（个）三角形．
∴能构成不同的三角形共有C61?C51+C52?C61+C51?C62=165（个）．
即能构成三角形165个．解析分析：以O为三角形顶点，其余两顶点分别在OA和OB上取，能构成C51?C61=30个三角形；O不为顶点，又可分为两类，即在OA上取两点，OB上取一点，或在OA上取一点，OB上取两点，写出排列数，根据计数原理得到结果．点评：排列组合问题在几何中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．

全部回答

1楼网友：拾荒鲤
2020-02-08 09:00

就是这个解释

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