由数码123组成的n位数中，123都至少出现一次的有多少
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解决时间 2021-02-04 06:46
- 提问者网友：箛茗
- 2021-02-03 20:28
由数码123组成的n位数中，123都至少出现一次的有多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-03 21:34
可以这么做 首先这个五位数分三种情况出现 A三个数字全部用到 B三个数字只用了两个 C三个数字只用了一个 这样一来 我们要求的就是A这种情况 反过来我们可以用总体情况I I-B-C=A即可
下面就一个一个的求 求I 五位数,由123里面选 既然是总体情况 就随便选,I=3^5=243
求C 只用了一个,easy吧 C=3（需要理由?只用了一个数字 只有11111,22222,33333）
求B 只用了两个,哪两个?3选2吧 3种情况 随便选一种情况来分析 (如12 这下 问题就又变回去了,成了12 至少都出现1次 对吧 其实很简单.两个数字的全部情况减去只有1个的情况即可 即2^5-2) 那么B=3（2^5-2)=90
A=I-B-C=243-90-3=150
下面就一个一个的求 求I 五位数,由123里面选 既然是总体情况 就随便选,I=3^5=243
求C 只用了一个,easy吧 C=3（需要理由?只用了一个数字 只有11111,22222,33333）
求B 只用了两个,哪两个?3选2吧 3种情况 随便选一种情况来分析 (如12 这下 问题就又变回去了,成了12 至少都出现1次 对吧 其实很简单.两个数字的全部情况减去只有1个的情况即可 即2^5-2) 那么B=3（2^5-2)=90
A=I-B-C=243-90-3=150
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-02-03 22:18
同问。。。
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