如图，已知AD是△ABC的中线，试说明AD<1/2(AB+AC)
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-04 09:51
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-03 11:09
应该用不到图吧,要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-03 12:25
把原三角形以AB AC为临边补成平行四边形 设另一个定点为E 则AB+BE>2AE 所以AB+AC>1/2AD
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-04-03 12:30
证明：
如图延长ad到p使dp=ad,连接bp,pc
∴ap=2ad......1)
∵d为△abc的bc边中线
∴bd=dc
∵ad=dp，∠bdp=∠adc(对顶角）
∴△bdp≌△adc(sas)
∴ac=bp......2)
∵在△abp中，ab+bp>ap（两边之和大于第三边）
由1）、2）得到
∴ab+ac>2ad
证毕
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