已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°若CD⊥BD于D点，且BD交AC于E点，问当BD满足什么条件时CD=1/2BE？并证明你的判断。
三角形判定题（写清楚过程）
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-28 02:12
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-04-27 13:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-27 13:27
BD平分∠ABC
延长BA,CD交于P
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=∠PBD
∵CD⊥BD
∴∠CBD+∠BCD=∠PBD+∠P=90°
∴∠BCD=∠P
∴BC=BP
∴DP=CD(等腰三角形三线合一)
∴CP=2CD
∵∠P+∠PCA=∠P+∠EBA=90°
∴∠PCA=∠EBA
∵∠BAE=∠CAP=90°,AB=AC
∴△BAE≌△CAP(ASA)
∴BE=CP
∴BE=2CD,CD=(1/2)BE
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