求助！lim(x→+∞)f'(x)=0,证明lim(x→+∞)f(x)/x=0。只有分母是∞型的可以用洛比达法则吗？

即lim(x→+∞)f(x)/x=lim(x→+∞)f‘(x)/x’=lim(x→+∞)f‘(x)=0，这里只有分母x是∞型的，而分子是0，但是听说只要分母是∞型的就可以用洛比达法则。是这样吗？如果是的话，为什么呢？ f(x)=f(x)，F(x)=x 是什么意思？

很简单啊，
lim(x→+∞)f'(x)=0
说明：lim(x→+∞)f(x)=C，C为常数
lim(x→+∞)f(x)/x
=lim(x→+∞)f(x)/x
=lim(x→+∞)f(x) * lim(x→+∞)1/x
=C*0
=0

你好！ F'(x)/(x)都存在且F'(x)≠0； (3)当x→a时lim f'； (2)在点a的去心邻域内;(x)及F'，f'洛比达法则的使用有三个条件 (1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零或都趋于无穷大 如果对你有帮助，望采纳。

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