如图,D为ΔABC的边AC上一点,∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A的度数

如图,D为ΔABC的边AC上一点,∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A的度数
快

∠BDC=∠A+∠ABD,设∠A=∠ABD=x1,∠ABC=∠C=∠BDC=x2,∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x1=x2,又∠A+∠ABC+∠C=180°,即x1+x2+x2=180°,即x1+2x1+2x1=180°,∴x1=36°,x2=72°,∴∠A=36°

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