证明：G连通不含回路推出G无回路且n=m+1
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解决时间 2021-01-28 15:05
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-01-28 09:10
证明：G连通不含回路推出G无回路且n=m+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-01-28 09:24
无回路不用证,用数学归纳法证明n=m+1当n=2时,m=1,所以n=m+1成立假设当n小于等于k时,n=m+1成立当n=k+1时,由于没有回路,去掉任一边e后,G将变成两个连通支,记为G1,G2G1,G2中的结点数均小于等于k,所以满足假设,有n1=m1+1n2=m2+1所以有n1+n2=m1+m2+2 （1）由于G1,G2是G去掉一边得到的,所以n=n1+n2m=m1+m2+1代入（1）式得n=m+1,所以此时也成立综上知G连通不含回路可推出G无回路且n=m+1
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-01-28 09:57
这个解释是对的
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