如图,已知△ABC和△ABD均为等腰直角三形,角ACB=角BAD=90度,P不与A、C两点重合，

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-04-07 02:28

提问者网友：戎马万世
2021-04-06 15:55

PE⊥PB交AD点E，交AB于F

最佳答案

五星知识达人网友：酒者煙囻
2021-04-06 16:33

1、∵PE⊥PE
∴∠BPE=∠BAD=90°
即∠FAE=∠BPF=90°
∵∠AFE=∠BFP（对顶角相等）
∴∠AEF=90°-∠AFE，∠FBP=90°-∠BFP
∴∠AEF=∠FBP
即∠AEP=∠ABP
2、连接BE
∵∠FAE=∠BPF=90°
∠AFE=∠BFP
那么△AFE∽△BFP
∴AF/PF=EF/BF
∵∠AFP=∠BFE
∴△AFP∽△BFE
∴∠BEF=∠BEP=∠CAB=45°
∴△BPE是等腰直角三角形
∴PE=PB

全部回答

1楼网友：雾月
2021-04-06 17:07

1）证明：∵∠epb=∠bad=90° ∴∠aep=90°-∠afe ∠abp=90°-∠bfp ∵∠afe=∠bfp ∴∠aep=∠abp；（2）∠aep≠∠abp， ∵∠bad=90°， ∴∠aep+∠abp=180°， ∴∠bae=90°． ∵pe⊥pb， ∴∠bpe=90°． ∵∠bae+∠aep+∠bpe+∠abp=360°

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