函数y=-x2+4x-2，x∈[1，4]的值域是________．
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解决时间 2021-01-04 13:16
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-01-03 23:06
函数y=-x2+4x-2，x∈[1，4]的值域是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-01-04 00:34
[-2，2]解析分析：题目给出了二次函数，可以先配方，然后根据给出的自变量x的范围直接求解．解答：y=-x2+4x-2=-（x2-4x+4）+2=-（x-2）2+2，
∵x∈[1，4]，∴-1≤x-2≤2，-4≤-（x-2）2≤0，
∴-2≤-（x-2）2+2≤2
∴函数y=-x2+4x-2，x∈[1，4]的值域是[-2，2]．
故
∵x∈[1，4]，∴-1≤x-2≤2，-4≤-（x-2）2≤0，
∴-2≤-（x-2）2+2≤2
∴函数y=-x2+4x-2，x∈[1，4]的值域是[-2，2]．
故
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-01-04 00:47
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