若关于x的不等式(2x-1)^2<ax^2的解集中整数恰有3个,求实数a的范围?

答案:1 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-02-24 09:32

提问者网友：伴风望海
2021-02-23 10:04

最佳答案

五星知识达人网友：野味小生
2021-02-23 11:12

不等式转换一下就变成了（1＆＃47；x－2）＾2＆lt；a考虑x的整数解a从1开始增加的时候（1＆＃47；x－2）＾2的值是递增的，从－1开始减少的时候（1＆＃47；x－2）＾2的值是递减的，所以要通过参数a把x的整数解限定到三个只需考虑（1＆＃47；x－2）＾2当x能取到三个整数的最小值和能取到四个整数的最小值而x－＆gt；－无穷的时候（1＆＃47；x－2）＾2趋近于4，故x取负数（1＆＃47；x－2）＾2最小也大于4当x取正整数的时候（1＆＃47；x－2）＾2一定小于46284故x一定为正整数而x为正整数（1＆＃47；x－2）＾2递增，所以x的正整数取值应该为1，2，3故参数a应该使x能取到3而取不到4即　　　（1＆＃47；3－2）＾2＆lt；a＆lt；＝（1＆＃47；4－2）＾2　　　　　左边是保证能取到3右边保证取不到4　解出答案（25／9，49／16］

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