已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α
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解决时间 2021-01-26 16:17
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-01-25 17:30
已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-01-25 18:04
sinβ-sinα=2cos（（β+α）/2）sin（（β-α）/2）=sinγ①cosα-cosβ=2sin(（α+β）/2)sin((β-α)/2)=cosγ②①²+②²得4sin²(（β-α）/2)=1sin²（（β-α）/2）=1/4cos（β-α）=1-2sin²(（β-α）/2)=1-2×1/4=1/2α与β为锐角sinα+sinγ=sinβ所以sinγ＞0所以sinβ＞sinα所以β＞α所以β-α=π/3
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-01-25 19:08
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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