已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F．

已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F．

证明：（1）∵SA⊥平面AC，∴SA⊥BC．∵AB⊥BC，且SA∩AB=A，∴BC⊥平面SAB，∴BC⊥AE，又∵AE⊥SB，且SB∩BC=B，∴AE⊥平面SBC，∴AE⊥SC，且EF⊥SC，AE∩EF=E，∴SC⊥平面AEF，∴AF⊥SC．（2）∵SA⊥平面ABCD，∴SA⊥CD，又∵四边形ABCD为矩形，∴CD⊥AD，∴CD⊥平面ADS，∴CD⊥AG，由（1）得SC⊥平面AEF，而AG在平面AEF上，∴SC⊥AG，∴AG⊥平面SDC，∴AG⊥SD．

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