如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE=

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解决时间 2021-02-24 10:03

提问者网友：聂風
2021-02-23 17:53

最佳答案

五星知识达人网友：人间朝暮
2021-02-23 18:55

如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE=∠DAE．（1）请你通过观察、测量、猜想，得出∠AEF的度数；（2）若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，点F在底边BC或其延长线上，如图2、图3，其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在图2、图3中选择其中一图进行证明；若不都成立，请说明理由．(图2)（1）∠AEF的度数是90°．（2）都成立．以图2为例证明．证明：如图①，延长AE交BC的延长线于点G，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECG，∠DAE=∠G，∵E为DC的中点，∴DE=EC，∴△ADE≌△GCE（AAS），∴AE=GE，∵∠FAE=∠DAE，∴∠FAE=∠G，∴FA=FG，∴EF⊥AE．∴∠AEF=90°．

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1楼网友：你哪知我潦倒为你
2021-02-23 20:01

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