多值函数f(z)=4√(1-z)∧3(1+z)在割线

多值函数f(z)=4√(1-z)∧3(1+z)在割线

解：设f(z)=(e^z)/[z(1-z)^3]。∵z(1-z)^3=0时，z1=0、z2=1，均在丨z丨=2范围内，∴f(z)有一个一阶极点z1=0、一个三阶极点z2=1， ∴根据留数定理，原式=(2πi){Reset[f(z),z1]+Reset[f(z),z2]}。 而Reset[f(z),z1]=lim(z→z1)[(z-z1)f(z)]=lim(z→0)(

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