若x+y+z=0,且xyz≠0,求x(y分之1+z分之1)+y(x分之1+z分之1)+z(x分之1+
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-04 17:58
- 提问者网友：活着好累
- 2021-03-04 02:28
若x+y+z=0,且xyz≠0,求x(y分之1+z分之1)+y(x分之1+z分之1)+z(x分之1+
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-03-04 03:11
x(y分之1+z分之1)+y(x分之1+z分之1)+z(x分之1+y分之1)=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y=（x+z）/y + （x+y）/z + （y+z）/xx+y+z=0则：x+y=-z,y+z=-x ,x+z=-y∴原式=（-1）+（-1）+（-1）=-3======以下答案可供参考======供参考答案1:x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)=x²(y+z)/xyz+y²(x+z)/xyz+z²(x+y)/xyz=(x²y+x²z+y²x+y²z+z²x+z²y)/xyz=[xy(x+y)+xz(x+z)+yz(y+z)]/xyz∵x+y+z=0∴x+y=-z y+z=-x x+z=-y∴x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)=[xy(x+y)+xz(x+z)+yz(y+z)]/xyz=(-xyz-xyz-xyz)/xyz=-3
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-03-04 04:11
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