数学物理方程问题

1.将方程uxx + 4uxy + 5uyy + ux + 2uy = 0 简化为标准形式.
2. 求解波动方程初值问题
utt = uxx + t sinx;
u(x; 0) = 0; ut(x; 0) = sinx:

感觉很多人都学的谷超豪的数理方程，难道都是复旦的？

先设u(x,t)=x(x)*t(t) 带入方程，得到x（x）t''（t）=a^2 x''(x)*t(t) 推出t''/t =a^2 x''/x (1) 而x(x)与t(t)是相互独立的,即同一时刻(t不变),1式左侧不变,为成常数,x''/x为定值,同理,同一位置(x不变),1式右侧不变,为常数,t''/t为定值。所以(1)式等于一个常数 这样就把时间和空间分来，对他们分别求二阶线性常系数齐次微分方程，带入初始条件和边界条件，即可定解。 这个问题数学物理方程,好难啊，辛辛苦苦回答了，给我个满意答案把 http://www.henanlj.com/

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