如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-22 08:24
- 提问者网友：書生途
- 2021-05-22 03:07
如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H,试说明：四边形EGFH为菱形
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-05-22 04:22
E在AD上,F在BC上,G在AB上,H在CD上
因为ABCD是平行四边形
所以OD=OB,角ODE=角OBE,
因为EF与BD相交,所以角BOF=角DOE
所以三角形DOE全等于三角形BOF
所以OE=OF
同理证得OG=OH
因为EF与GH垂直
所以四边形EGFH是菱形 （对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
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