已知一个多边形的各个内角都相等，且每一个内角与它相邻的外角的差为90度，求这个多边形的变数？

要完整的步骤~~~谢谢.（尽量快些回复）

每个内角和外角的和是180度，设每个内角是x度，则外角是（180-x）度，又因为已知 x-(180-x)=90, 所以，x=135度。

多边形的内角和=（n-2）*180度 其中n为多边形的边数。

对于多边形，有多少个边就有多少个角。

所以，（n-2）*180=135n

计算得，n=8

所以，该多边形共有8个边，

第一步，求内角，设外角度数x°，则内角度数5x° x+5x=180 x=30 所以，内角是150° 第二步，求边数 360÷（180－内角度数） =12 多边形的边数为十二边形

如果这个多边形每个角都相等，那么肯定是等边多边形，各个边长都相等。 每个内角的角度为x，根据题目，即得等式： x+90=180-x x=135 设这个多边形的边数为n，根据公式： (n-2)*180=135*n 最后解等式，结果边数n为8 此多边形为八边形。

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