单选题定义在R上的函数f（x）存在导函数y=f′（x），如果x1，x2∈R，x1＜x2

单选题 定义在R上的函数f（x）存在导函数y=f′（x），如果x1，x2∈R，x1＜x2，且xf′（x）＞-f（x）对一切x∈R恒成立，那么下列不等式一定成立的是A.x1f（x1）＞x2f（x2）B.x1f（x1）＜x2f（x2）C.x1f（x2）＞x2f（x1）D.x1f（x2）＜x2f（x1）

B解析分析：先由条件xf′（x）＞-f（x）对一切x∈R恒成立，可知（xf（x））′＞0，从而y=xf（x）为单调增函数，故可判断．解答：根据题意，xf′（x）＞-f（x）对一切x∈R恒成立，∴（xf（x））′＞0∴y=xf（x）为单调增函数∵x1，x2∈R，x1＜x2，∴x1f（x1）＜x2f（x2） 故选B．点评：本题以积的导数为载体，考查函数的单调性，关键是条件的等价转化．

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