y=丨x+1丨+丨x-1丨的值域怎么求？
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解决时间 2021-02-09 10:43
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-02-08 14:29
y=丨x+1丨+丨x-1丨的值域怎么求？
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-02-08 14:44
x＜-1时，y＞2；
x=-1时，y=2；
-1＜x＜1时，y=2；
x=1时，y=2；
x＞1时，y＞2；
由上述可知，y≥2，所以y的值域为【2，+∞）
x=-1时，y=2；
-1＜x＜1时，y=2；
x=1时，y=2；
x＞1时，y＞2；
由上述可知，y≥2，所以y的值域为【2，+∞）
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-02-08 17:12
x的定义域为（-∞，-1）U【-1,1】U（1，+∞）；当x＞1时，则y=x+1+x-1=2x，故y＞2；
当x=1时，则y=2;当-1＜x＜1时，则y=x+1+1-x=2；当x=-1时，则y=2；
当x＜-1时，则y=-x-1-x+1=-2x,故y＞2；
综上可得，y的值域为【2，+∞）。
- 2楼网友：夜风逐马
- 2021-02-08 16:02
|x+1|可以理解成x到-1的距离
|x-2|可以理解成x到2的距离
y=丨x+1丨+丨x-2丨就是x到-1和2的距离之和，那么当x位于-1和2之间时，y值最小=3，
所以函数的值域是[3,正无穷）
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