线性代数 已知 A,B为n阶方阵，且B^2=B,A=B E， 证明A可逆，并求其逆。
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-30 03:54
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-01-29 11:41
线性代数 已知 A,B为n阶方阵，且B^2=B,A=B E， 证明A可逆，并求其逆。
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-01-29 13:08
由于A^2=(B+E)^2=B^2+2B+E=B+2B+E=3A-2E，可改写为3A-A^2=2E，即(3E-A)A=2E，也就是(1/2)(3E-A)A=E，所以A可逆，且其逆矩阵为(1/2)(3E-A)。
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯