如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，（1）试说明：BD⊥BC；（2）计算四边形ABCD的面积．

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-21 16:59

提问者网友：龅牙恐龙妹
2021-03-20 16:21

如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，
（1）试说明：BD⊥BC；
（2）计算四边形ABCD的面积．

最佳答案

五星知识达人网友：何以畏孤独
2021-03-20 17:51

解：（1）∵AD=3，AB=4，∠BAD=90°，
∴BD=5．
又BC=12，CD=13，
∴BD2+BC2=CD2．
∴BD⊥BC．

（2）四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=6+30=36．解析分析：（1）先根据勾股定理求出BD的长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明BD⊥BC；
（2）根据两个直角三角形的面积即可求解．点评：综合运用了勾股定理及其逆定理，是基础知识比较简单．

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1楼网友：独行浪子会拥风
2021-03-20 19:25

对的，就是这个意思

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