高一数学必修4第一章有哪些内容

高一数学必修4第一章有哪些内容

人教A版必修4第一张是三角函数。 1.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数
1.3三角函数的诱导公式 1.4三角函数的图象和性质 1.5函数y=Asin(wx+q)的图像
1.6 三角函数模型的简单应用

sin2θ=-cos(2θ+π/2)=-cos2(θ+π/4)

设t=θ+π/4, 则t∈[π/6,π/3], cost∈[1/2,√3/2]

y=cost-cos2t=cost-(2cos²t-1)=-2cos²t+cost+1=-2(cost-1/4)²+9/8

y是关于cost的二次函数,开口向下,对称轴cost=1/4, 在cost∈[1/2,√3/2]是单调减的

∴取最小值时cost=√3/2, y=-2×(3/4)+√3/2+1=√3/2-1/2

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